Параллельное соединение резисторов – схемы, формулы, таблицы расчетов

Что такое резистор и для чего он нужен

Резистор — это радиоэлемент, который увеличивает сопротивление цепи. Ставят его обычно для того, чтобы понизить/ограничить напряжение или ток. Есть сопротивления постоянные и переменные.

Например, светодиоды требуют небольшого тока, иначе перегревается и быстро выходит из строя. Чтобы ограничить ток, перед светодиодом поставьте сопротивление. Ток в цепи станет меньше.

Для чего нужны резисторы: для подстройки параметров питания

Постоянные сопротивления — это те, которые не меняют своего номинала в процессе работы. Если это и происходит, то считается выходом из строя.

Так выглядят переменные и постоянные резисторы

Переменные резисторы, наоборот, отличаются тем, что их сопротивление можно изменять. Они имеют бегунок или поворотную ручку, при помощи которых и изменяется номинал. На основе таких устройств делают регуляторы. Например, регулятор громкости, накала греющего элемента и т.д.

Понятие и определение

Параллельное соединение резисторов имеет некоторый принцип, согласно которому, выводы одного изделия подключены и работают с аналогичными выводами другого. Создаются подобные решения, чтобы специально формировать более трудные по своему составу и компоновке схемы.

Теория и законы параллельного соединения

Если посмотреть на изображение параллельного соединения, заметно, что ко всем элементам прилагается одинаковое напряжение. То есть, при параллельном соединении резисторов, на каждом из них будет одинаковое напряжение.

U = U1 = U2 = U3.

Получается, что ток разделяется на несколько «ручейков». То есть, при параллельном соединении резисторов сила тока, протекающего через каждый из элементов, отличается. I = I1+I2+I3. И зависит сила тока (согласно тому же закону Ома) от сопротивления каждого участка цепи. В случае с параллельным соединением резисторов — от их номинала.

Так выглядит параллельное соединение резисторов на схеме

Общее сопротивление участка цепи при таком соединении становится ниже. Его высчитывают по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R + 1/R3+…

Такая форма хоть и понятна, но неудобна. Формула расчета сопротивления параллельно подключенных резисторов получается тем сложнее, чем больше элементов соединены параллельно. Но больше двух-трех редко кто объединяет, так что на практике достаточно знать только две формулы приведенные ниже.

Формулы расчета сопротивления при параллельном подключении двух и трех резисторов

Если подставить значения в эти формулы, то заметим, что результат будет меньше, чем сопротивление резистора с наименьшим номиналом. Это стоит запомнить: результирующее сопротивление включенных параллельно резисторов будет ниже самого маленького номинала.

Формула параллельного соединения резисторов

Расчет параллельного соединения резисторов производится по следующей формуле:

Rобщ = 1 / (1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + … + 1 / Rn) , где

Rобщ— общее эквивалентное сопротивление резисторов,
R1, R2, R3, … Rn — сопротивления каждого резистора в данной цепи.

Формула конечно простая, но при большом количестве резисторов пользоваться ею становится не удобно и можно сделать много ошибок. Поэтому калькулятор — это лучшее решение чтобы самостоятельно выполнить расчет общего сопротивления резисторов при параллельном соединении.

Свойства при параллельном соединении резисторов

Свойства тока, как мы уже разобрались, меняются в зависимости от того, какой именно тип соединения резисторов используется. А поскольку эти свойства крайне важны, их обязательно нужно разобрать более подробно.

Сопротивление

Одним из важнейших свойств тока является сопротивление. Если проводники были соединены параллельно, их общее сопротивление будет меньше чем то, которое свойственно одному из них.

Эту особенность нужно обязательно учитывать. При проведении расчетов следует использовать общую формулу, а не пытаться вывести какую-то новую. Ведь это правило уже давно известно.

Мощность

Для корректного выбора резисторов учитывается и мощность рассеивания. Данный показатель можно рассчитывать так:

[ P=U*I ]

U — напряжение, В

I — сила тока, А

Показатель косвенным образом определяет некоторое количество энергии, она будет потребляться на выделение тепла.

Напряжение

Напряжение – это еще одно свойство тока. Для его определения принято использовать универсальную формулу.

Но часто мастера забывают о том, что таковая имеется и для параллельного подключения. Более того, определить его значительно проще.

Ведь между входом и выходом оно будет равняться сумме напряжений. Имеется ввиду суммарное напряжение на всех составляющих резистора.

Ток, протекающий в цепи параллельно соединенных резисторов

Для защиты по току светодиода необходима повышенная корректность при выборе подходящих пассивных элементов питающей цепи. Однако в ряду резисторов представлены только определенные номиналы.

Не решает проблему увеличение бюджета. Прецизионные изделия выпускают с минимальными допусками (0,5% и менее). Но и в этом случае речь идет о точности значений. Номиналы предлагают в соответствии с действующими международными стандартами.

Что делать, если необходимо создать цепь с Rобщ = 11,2 Ом, при наличии серийных резисторов 11 и 12 Ом? Для получения обозначенного результата создают параллельное соединение. Расчет можно сделать с применением онлайн калькулятора на специализированном сайте. Вычисления выполняются автоматически после заполнения простой формы. Такие услуги предлагают бесплатно без регистрации.

Таблица для выбора резисторов

Представленный на рисунке справочный материал поможет подобрать подходящие изделия быстро и точно. Для рассматриваемого примера подойдут резисторы 13 и 82 Ом. При параллельной установке они создадут сопротивление участка цепи 11,2 Ом.

Отличия параллельного и последовательного соединения

Ни в коем случае нельзя путать эти два вида сопротивления. Ведь в таком случае выполнить подключение правильно попросту не получится.

Первое, что нужно запомнить, это отличия, касающиеся значения напряжения. Если используется последовательное подключение, то напряжение для каждого из резисторов будет отличаться. А вот при параллельном подключении это значение будет одинаковым.

Сила тока же даже при одинаковом значении напряжения в каждом из резисторов будет отличаться. Численные показатели сопротивления резисторов тоже будут разниться.

Поэтому нельзя утверждать, что для параллельного и последовательного соединения значение силы тока будет одинаковым.

Важно! При использовании последовательного подключения сила тока всегда будет одинаковой. Отличаться будет лишь напряжение. Для каждого участка оно будет разным. Именно в этом и заключаются основные отличия.

Расчет параллельного соединения сопротивлений

Давайте сначала рассчитаем параллельное соединение двух резисторов разного номинала и посмотрим что получится.

• Соединили параллельно 150 Ом и 100 Ом. Считаем результирующее: 150*100 / (150+100) = 15000/250 = 60 Ом.
• Если соединить 150 Ом и 50 Ом, получим: 150*50 / (150+50) = 7500 / 200 = 37,5 Ом.

Как видим, в обоих случаях результат оказывается меньше чем самый низкий номинал соединенных деталей. Этим и пользуются, если в наличии нет сопротивления небольшого номинала. Проблема только в том, что подбирать сложновато: надо каждый раз считать используя калькулятор.

Как высчитывать сопротивление составных резисторов

Возможно, вам будет проще, если знать, что соединив два одинаковых резистора параллельно, получим результат в два раза меньше. Например, соединив параллельно два резистора по 100 Ом получим составное сопротивление 50 Ом. Проверим? Считаем: 100*100 / (100+100) = 10000 / 200 = 50 Ом.

Еще один пример с лампочками

При соединении параллельно трех резисторов, считать приходится больше, так как формула сложнее. Но картина не отличается:

• Если подключить параллельно 150 Ом, 100 Ом и 50 Ом, результирующее будет 27,3 Ом.
• Попробуем с более низкими номиналами. Если параллельно включены 20 Ом, 15 Ом и 10 Ом. Получим результирующее сопротивление 4,61 Ом.

Вот вам подтверждение правила. Суммарное сопротивление параллельно соединенных резисторов меньше чем самый низкий номинал.

Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов

Решение трудной задачи демонстрирует пример преобразования «звезды» в «треугольник». Этот способ поможет рассчитать эквивалентное сопротивление типичной мостовой схемы соединения резистивных компонентов.

Преобразование сложной схемы

Трансформация «звезды» показана на примере одного «луча»:

R2 = (R23 * R24)/ R23 + R24 + R34.

Другую часть рассчитывают по формуле:

R23 =R2 + R3 + (R2 * R3)/R4.

Эквивалентное сопротивление вычисляют следующим образом:

Rэкв = ((R12 + R2) * (R13 + R3))/((R12 + R2) + (R13 + R3)) + R4.

Примеры применения при параллельном соединении

Конструктивно, каждый резистор рассчитан на некоторый рабочий диапазон температурного воздействия. Увеличение порога вызовет разрушение места пайки, соединения, самой детали, даже расположенных соседних блоков. Стоит помнить, что существуют одновременные соединения резисторов, приведённая компоновка способна нарушить функциональность и исправное состояние.

Благодаря использованию автоматических схем определения рабочих показателей можно переставлять резисторы, устанавливать в конкретном месте различные светодиоды, корректировать уровень сигнала на выходе.

Как вам статья?

Павел

Бакалавр "210400 Радиотехника" – ТУСУР. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Написать

Пишите свои рекомендации и задавайте вопросы