Магнитная проницаемость: что это такое, в чем измеряется, формулы

Фундаментальные понятия магнитной проницаемости

Магнитная проницаемость — это физическая величина, описывающая способность материала создавать магнитное поле в присутствии внешнего магнитного поля. Она является одним из основных параметров материала, который определяет его свойства в электромагнитных явлениях.

Относительная магнитная проницаемость (µр) — это отношение магнитной проницаемости материала (µ) к магнитной проницаемости вакуума (µ0). Оно позволяет сравнивать магнитные свойства различных материалов и определять их взаимодействие с магнитным полем.

Значение относительной магнитной проницаемости может быть как положительным, так и отрицательным. Если относительная магнитная проницаемость больше единицы, то материал называется парамагнетиком. В парамагнетиках магнитные диполи ориентируются внутри материала в направлении внешнего поля и образуют слабое магнитное поле.

Если относительная магнитная проницаемость меньше единицы, то материал называется диамагнетиком. В диамагнетиках магнитные диполи ориентируются в противоположном направлении относительно внешнего поля, что приводит к ослаблению магнитного поля внутри материала.

Следует отметить, что значение относительной магнитной проницаемости может быть комплексным, что говорит о наличии в материале как парамагнетической, так и диамагнетической составляющей. Комплексное значение относительной магнитной проницаемости используется для описания магнитных свойств материалов в переменных магнитных полях.

Определение магнитной проницаемости и исследование ее значений позволяет улучшить понимание электромагнитных явлений и применять их на практике. Магнитная проницаемость играет важную роль в различных областях науки и техники, включая электроэнергетику, электронику, физику и многое другое.

История

Впервые этот термин встречается в работе Вернера Сименса «Beiträge zur Theorie des Elektromagnetismus» («Вклад в теорию электромагнетизма») опубликованной в 1881 году.

Физический смысл магнитной проницаемости

Автором термина «магнитная проницаемость» является немецкий исследователь, изобретатель и бизнесмен Э. В. фон Сименс. Промышленное предприятие «Сименс» существует по сей день, выпуская наукоёмкое, энергетическое оборудование для различных областей человеческой деятельности.

Э. В. фон Сименс

Проницаемость показывает степень способности магнитных моментов молекул и атомов конкретной среды коллективно ориентироваться параллельно приложенному внешнему магнитному полю определённой напряжённости. Когда μ не сильно отличается от единицы, это означает слабое влияние поля на ориентацию моментов (хаотичность направлений) и их малую величину, а μ>1 соответствует высокая степень упорядоченности и значительные величины отдельных магнитных моментов частиц.

Можно провести аналогию между терминами магнитная и диэлектрическая проницаемость. Последняя показывает степень реакции электрических дипольных моментов на внешнее электрическое поле. Поэтому в электромагнитной теории Максвелла μ и ε симметрично входят в уравнения, например, для показателя преломления среды:

Показатель преломления среды

Со врёмен классических опытов М. Фарадея известно, что величина индуктивности катушки определяется параметрами среды, где эта катушка в данный момент расположена. Если внутрь катушки L0, изготовленной из медной проволоки, вставить сердечник из ферромагнитного материала с  μ >>1, то токи самоиндукции резко возрастут, что можно интерпретировать как возросшую величину индуктивности L.

Катушка индуктивности

В общем случае, когда среда, в которой расположена катушка однородна, магнитное поле, возникающее в результате протекания тока, будет сосредоточено внутри катушки, не выступая за её границы.

Например, для катушек, имеющих форму тора (замкнутого кольца), среда и поле будут локализованы внутри пространства катушки. Снаружи тора магнитное поле будет стремиться к нулю. Это утверждение справедливо и для длинных катушек, называемых соленоидами.

Физический смысл этих экспериментов заключается в том, что при одинаковой величине тока в катушке, задающего величину напряжённости H, измеряемая индукция B будет либо больше, либо меньше в веществе по сравнению с вакуумом. Данный эффект объясняется намагничиванием среды в приложенном поле, вследствие чего среда создаёт дополнительно собственное магнитное поле.

В результате итоговое поле будет являться суммой двух магнитных полей — от контура с током и от намагниченной среды. Физический механизм намагничивания объясняется существованием микротоков внутри молекул и атомов. Вещества, обладающие свойствами намагничивания во внешнем поле, называются магнетиками.

Виды проницаемости и формулы

Восприимчивость к магнетизму зависит от вида среды и определяется её свойствами. Поэтому принято говорить о способности к проницаемости конкретной системы, имея в виду состав, состояние, температуру и другие исходные данные.

Существует четыре вида проницаемости:

1. Относительная. Характеризует, насколько взаимодействие в выбранной среде отличается от вакуума.
2. Абсолютная. Находится как произведение проницаемости на магнитную константу.
3. Статическая. Определяется с учётом коэрцитивной силы и магнитной индукции. При этом, чем большее значение имеет характеристика, тем меньше частота магнитных потерь. Отсюда следует, что статическая проницаемость зависит от температуры.
4. Дифференциальная. Устанавливает связь между малым увеличением индукции и напряжённости — μд = m * tgb. Это утверждение означает, что величина определяется по основной кривой намагничивания, из-за нелинейности которой она переменчивая.

Если среда однородная и изотропная, то проницаемость определяется по формуле:μ = В/(μoН), где: B — магнитная индукция; H — напряжённость; μo — константа. Постоянный коэффициент в формуле водится для записи уравнения магнетизма в рациональной форме для проведения расчётов. Знак его всегда постоянный. Он позволяет связать между собой относительную магнитную проницаемость и абсолютную.

Магнитная восприимчивость связана с проницаемостью простым выражением μ = 1 + χ. Эта формула справедлива, если все параметры будут измеряться в СИ. В единицах СГС равенство примет вид μ = 1 + 4πx. Например, проницаемость вакуума равняется единице, так как x = 0. Она безразмерна и помогает оценить способность намагничивания материала в МП.

Существует три вида восприимчивости: объёмная, удельная и молярная. Для диамагнетиков она отрицательная, а для парамагнетиков — положительная. При этом у ферромагнетиков её значения могут достигать тысяч единиц, в то время как для остальных классов веществ величина имеет очень малый порядок, около 10 -4 — 10 -6 .

Если на материал одновременно воздействует постоянное и переменное магнитное поле, то для описания процесса вводят дополнительное понятие — дифференциальную проницаемость. Наибольшее значение дифференциального параметра всегда будет превышать статическую составляющую μ = (1/μо)*(dB/dH). Эта формула по своему виду напоминает выражение, описывающее трение.

Свойства

Магнитная проницаемость в СИ связана с магнитной восприимчивостью χ соотношением:

μ=1+χ,

а в гауссовой системе аналогичное соотношение выглядит как

μ=1+4πχ.

Вообще говоря, магнитная проницаемость зависит как от свойств вещества, так и от величины и направления магнитного поля для анизотропных веществ (и, кроме того, от температуры, давления и т. д.).

Также она зависит от скорости изменения поля со временем, в частности, для синусоидального изменения поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае для описания намагничивания вводят комплексную магнитную проницаемость, чтобы описать влияние вещества на сдвиг фазы B относительно H). При достаточно низких частотах — небольшой быстроте изменения поля, её можно обычно считать в этом смысле независимой от частоты.

Схематический график зависимости ‘B’ от ‘H’ (кривая намагничивания) для ферромагнетиков, парамагнетиков и диамагнетиков, а также для вакуума, иллюстрирующий различие магнитной проницаемости (представляющей собою наклон графика) для: ферромагнетиков (μf), парамагнетиков (μp), вакуума(μ0) и диамагнетиков (μd)
Кривая намагничивания для ферромагнетиков (и ферримагнетиков) и соответствующий ей график магнитной проницаемости

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.

Для неферромагнитных сред линейное приближение μ=const достаточно хорошо выполняется для широкого диапазона изменения величины поля.

Какие вещества обладают магнитными свойствами?

Существует три основных класса веществ с резко различающимися магнитными свойствами: ферромагнетики, парамагнетики и диамагнетики. Вещества, у которых, подобно железу, , называются ферромагнетиками. Важнейшее свойство ферромагнетиков существование у них остаточного магнетизма.

Какое вещество ослабляет магнитное поле?

К диамагнетикам относятся инертные газы, азот, водород, кремний, фосфор, висмут, цинк, медь, золото, серебро, а также многие другие, как органические, так и неорганические, соединения. Человек в магнитном поле ведет себя как диамагнетик.

Как найти магнитную проницаемость?

Магнитная проницаемость сильно зависит от величины поля для нелинейных по магнитной восприимчивости сред (типичный пример — ферромагнетики, для которых характерен магнитный гистерезис). Для таких сред магнитная проницаемость, как независящее от поля число, может указываться приближенно, в линейном приближении.

Магнитная восприимчивость вещества

Обычно связь вектора намагниченности J→ и вектора напряженности в каждой точке магнетика обозначается:

J→=χH→.

Определение 2

χ является магнитной восприимчивостью. Величина безразмерная. Если вещество неферромагтиное и обладает небольшим полем, то χ не зависит от напряженности, является скалярной величиной.

Анизотропные среды предполагают χ в качестве тензора, направления J→ и H→ не совпадают.

Связь между магнитной восприимчивостью и магнитной проницаемостью

Из определения вектора напряженности магнитного поля:

H→=B→μ0-J→.

При подстановке выражения J→=χH→ в H→=B→μ0-J→ получаем:

H→=B→μ0-H→.

Напряженность приобретает вид:

H→=B→μ01+χ→B→=μ0(1+χ)H→.

При сравнении B→=μμ0H→ и H→=B→μ01+χ→B→=μ0(1+χ)H→:

μ=1+χ.

Магнитная восприимчивость может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Из μ=1+χ имеем, что μ может быть больше или меньше 1.

Пример 1

Произвести вычисление намагниченности в центре кругового витка с радиусом R=0,1 м и током I=2 А при погружении в жидкий кислород. Значение магнитной восприимчивости жидкого кислорода χ=3,4·10-3.

Решение

Следует применить выражение, которое показывает связь напряженности магнитного поля и намагниченности, то есть:

J→=χH→.

Далее произведем поиск поля в центре витка с током, так как необходимо вычислить намагниченность в этой точке.

Рисунок 1

На проводнике с током необходимо выбрать элементарный участок, показанный на рисунке 1, как основу для решения задания. Применим формулу напряженности элемента витка с током.

Тогда:

dH=14πIdlsin υr2.

Где r→ – является радиус-вектором, проведенным из элемента тока в рассматриваемую точку,
dl→ – элемент проводника с током, υ – угол между dl→ и r→.

Опираясь на рисунок 1, υ=90°, следует упрощение J→=χH→. Так как расстояние от центра окружности элемента проводника с током постоянно и равняется радиусу витка R, получаем:

dH=14πIdlR2.

Направление результирующего вектора напряженности магнитного поля совпадает с осью Х. Его находят как сумму отдельных векторов dH→, потому что все элементы тока создают в центре витка магнитные поля, которые направлены вдоль нормали витка. Используя принцип суперпозиции, полная напряженность магнитного поля находится при переходе к интегралу вида:

H=∮dH.

Произведем подстановку dH=14πIdlR2 в H=∮dH:

H=14πIR2∮dl=14πIR22πR=12IR.

Для нахождения намагниченности, следует подставить значение напряженности из H=14πIR2∮dl=14πIR22πR=12IR в J→=χH→. тогда:

J=χ2IR.

Вычисляем с числовыми выражениями:

J=3,4·10-32·20,1=3,4·10-2 Ам.

Ответ: J=3,4·10-2 Ам.

Пример 2

Произвести вычисление доли суммарного магнитного поля в вольфрамовом стержне, находящегося во внешнем однородном магнитном поле, которую определяют молекулярные токи. Значение магнитной проницаемости вольфрама равняется μ=1,0176.

Решение

Нахождение индукции магнитного поля B’, приходящейся на долю молекулярных токов, представляется:

B’=μ0J, где J – является намагниченностью. Ее связь с напряженностью выражается через соотношение:

J=χH.

Магнитная восприимчивость находится из

χ=μ-1.

Магнитное поле молекулярных токов будет равно:

B’=μ0(μ-1)H.

По формуле находим полное поле в стержне:

B=μμ0H.

Задействовав выражения B’=μ0(μ-1)H, B=μμ0H, найдем соотношение:

B’B=μ0(μ-1)Hμμ0H=μ-1μ.

Подставим числовые выражения:

B’B=1,0176-11,0176=0,0173.

Ответ:B’B=0,0173.

Чем отличается магнитная проницаемость от диэлектрической проницаемости?

Еще одно принципиальное отличие состоит в том, что диэлектрическая проницаемость не может быть меньше 1, тогда как магнитная проницаемость может быть меньше 1 в некоторых материалах.. Различные материалы по разному ведут себя в магнитном поле и, соответственно имеют различную магнитную проницаемость.

Примеры практического применения относительной магнитной проницаемости

Относительная магнитная проницаемость является важным параметром для магнитных материалов и находит свое применение в различных областях науки и техники. Ниже перечислены некоторые примеры практического применения относительной магнитной проницаемости:

• Трансформаторы: В трансформаторах относительная магнитная проницаемость играет ключевую роль в передаче и преобразовании электрической энергии. Магнитные материалы с высокой относительной магнитной проницаемостью используются в сердечниках трансформаторов для увеличения магнитного потока и повышения эффективности передачи энергии.
• Электромагниты: Магнитные материалы с высокой относительной магнитной проницаемостью широко применяются в электромагнитах, таких как электромагнитные клапаны, соленоиды и индуктивности. Высокая магнитная проницаемость обеспечивает усиление магнитного поля и увеличение электромагнитной силы.
• Магнитные экраны: Материалы с высокой относительной магнитной проницаемостью используются для создания магнитных экранов, которые препятствуют распространению магнитных полей в определенных направлениях. Такие экраны применяются, например, для защиты электронных устройств от электромагнитных помех и для разделения магнитных полей в различных приложениях.
• Медицинские устройства: В медицине относительная магнитная проницаемость используется в магнитно-резонансной томографии (МРТ) для создания мощных магнитных полей, необходимых для изображения внутренних органов и тканей человека. Вещества с высокой магнитной проницаемостью используются в качестве контрастных агентов для улучшения качества изображений.
• Магнитные датчики: Относительная магнитная проницаемость находит применение в создании магнитных датчиков, которые обнаруживают изменения магнитного поля и преобразуют их в электрический сигнал. Эти датчики применяются в различных устройствах, например, в компасах, датчиках положения и системах безопасности.

Вышеперечисленные примеры демонстрируют важность относительной магнитной проницаемости и ее влияние на электромагнитные явления в различных областях науки и техники.

Как вам статья?