Закон кулона: формула, определение, сила взаимодействия зарядов, коэффициент

История открытия

Взаимодействия двух точечных зарядов рассмотренным выше законом в первый раз были доказаны в 1785 Шарлем Кулоном. Доказать правдивость сформулированного закона физику удалось с использованием крутильных весов, принцип действия которых также был представлен в статье.

Кулон также доказал, что внутри сферического конденсатора нет электрического заряда. Так он пришёл к утверждению, что величину электростатических сил можно менять путём изменения расстояния между рассматриваемыми телами.

Таким образом, закон Кулона по-прежнему является главнейшим законом электростатики, на основе которого было сделано немало величайших открытий. В рамках данной статьи была представлена официальная формулировка закона, а также подробно описаны его составляющие части.

Формулировка

Кулон исследовал взаимодействие между шариками, ничтожно малых размеров, по сравнению с расстояниями между ними. В физике такие заряженные тела называются точечными. Другими словами, под определение точечных зарядов подпадают такие заряженные тела, если их размерами, в условиях конкретного эксперимента, можно пренебречь.

Для точечных зарядов справедливо утверждение: Силы взаимодействия между ними направлены вдоль линии, проходящей через центры заряженных тел. Абсолютная величина каждой силы прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними (см. рис. 3). Данную зависимость можно выразить формулой: |F1|=|F2|=(ke*q1*q2) / r2

Взаимодействие точечных зарядовРис. 3. Взаимодействие точечных зарядов

Остаётся добавить, что векторы сил направлены друг к другу для разноименных зарядов, и противоположно, в случае с одноимёнными зарядами. То есть между разноимёнными зарядами действует электрическое притяжение, а между одноимёнными – отталкивание.

Таким образом, закон Кулона описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами, которое лежит в основе всех электромагнитных взаимодействий.

Для того чтобы действовал сформулированный выше закон, необходимо выполнение следующий условий:

  • соблюдение точечности зарядов;
  • неподвижность заряженных тел;
  • закон выражает зависимости между зарядами в вакууме.

Описанная выше закономерность при определённых условиях применима для описания процессов квантовой механики. Правда, закон Кулона формулируется без понятия силы. Вместо силы используется понятие потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Закономерность получена путём обобщения экспериментальных данных.

Следует отметить, что на сверхмалых расстояниях (при взаимодействиях элементарных частиц) порядка 10 — 18 м проявляются электрослабые эффекты. В этих случаях закон Кулона, строго говоря, уже не соблюдается. Формулу можно применять с учётом поправок.

Нарушение закона Кулона наблюдается и в сильных электромагнитных полях (порядка 1018 В/м), например поблизости магнитаров (тип электронных звёзд). В такой среде кулоновский потенциал уменьшается не обратно пропорционально, а экспоненциально.

Кулоновские силы подпадают под действие третьего закона Ньютона: F1 = – F2. Они используются для описания законов всемирного тяготения. В этом случае формула приобретает вид: F = ( m1* m2 ) / r2 , где m1 и m2 – массы взаимодействующих тел, а r – расстояние между ними.

Закон Кулона стал первым открытым количественным фундаментальным законом, обоснованным математически. Его значение в исследованиях электромагнитных явлений трудно переоценить. С момента открытия и обнародования закона Кулона началась эра изучения электромагнетизма, имеющего огромное значение в современной жизни.

Физический смысл, что можно определить с его помощью

Теорема 1

Сила взаимодействия F между двумя неподвижными телами с зарядом (q1 и q2), находящимися в вакуумном пространстве, является прямо пропорциональной произведению модулей данных зарядов и обратно пропорциональной расстоянию r в квадрате (r²). Это формула для материальных точек.

Практическая вся электротехника в современном мире строится на законах взаимодействия сил закона Кулона. Благодаря тому, что Кулон открыл свой закон начала развиваться наука, которая изучает электромагнитные взаимосвязи.

Также электрическое поле базируется на представлении о силах закона Кулона. Доказано, что электрическое поле неделимо связано с зарядами простейших частиц.

Облака в грозу — скопление зарядов электрических. Индуцированные заряды с поверхности земли притягиваются к ним, поэтому появляются молнии. Открытие закона Кулона позволило создать эффективные отводы для молний, чтобы защитить многие здания и электротехнические постройки.

На основе законов электростатики было изобретено множество нужных в жизни и в производстве вещей. Например:

  1. Конденсатор.
  2. Самые разные диэлектрики.
  3. Материалы-антистатики для того, чтобы защитить чувствительные детали электроники.
  4. Производство одежды для защиты сотрудников электронной промышленности и т.д.

Также на основе закона Кулона формируется работа ускорителей частиц с зарядом. В частности, можно говорить о том, что закон Кулона помогает функционировать Большому адронному коллайдера.

Ускорение заряженных частиц до скоростей, близких к околосветовым, происходит за счет воздействия электромагнитного поля, которое создается катушками, расположенными вдоль трассы. От столкновения происходит распад простейших частиц, следы которых закрепляются электронными приборами. На основании данных показаний, с помощью закона Кулона, ученые могут сделать вывод о структуре элементарных частиц материи.

Действие электрического поля на электрические заряды

Электрическое поле – это особая форма материи, существующая вокруг электрически заряженных тел.

Впервые понятие электрического поля было введено Фарадеем. Он объяснял взаимодействие зарядов следующим образом: каждый заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое с некоторой силой действует на другой заряд.

Свойства электрического поля заключаются в том, что оно:

  • материально;
  • создается зарядом;
  • обнаруживается по действию на заряд;
  • непрерывно распределено в пространстве;
  • ослабевает с увеличением расстояния от заряда.

Действие заряженного тела на окружающие тела проявляется в виде сил притяжения и отталкивания, стремящихся поворачивать и перемещать эти тела по отношению к заряженному телу.

Силу, с которой электрическое поле действует на заряд, можно рассчитать по формуле:

img 5a6d95da48e10

где ​( vec{E} )​ – напряженность электрического поля, ​( q )​ – заряд.

Решение задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов механики с учетом закона Кулона и вытекающих из него следствий.

Алгоритм решения задач о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним:

  • сделать рисунок; указать силы, действующие на точечный заряд, помещенный в электрическое поле;
  • записать для заряда условие равновесия или основное уравнение динамики материальной точки;
  • выразить силы электрического взаимодействия через заряды и поля и подставить эти выражения в исходное уравнение;
  • если при взаимодействии заряженных тел между ними происходит перераспределение зарядов, к составленному уравнению добавить уравнение закона сохранения зарядов;
  • записать математически все вспомогательные условия;
  • решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
  • проверить решение

Где закон Кулона применяется на практике

Основной закон электростатики — это важнейшее открытие Шарля Кулона, которое нашло своё применение во многих областях.

Работы известного физика использовались в процессе изобретения различных устройств, приборов, аппаратов. К примеру, молниеотвод.

При помощи молниеотвода жилые дома, здания защищают от попадания молнии во время грозы. Таким образом, повышается степень защиты электрического оборудования.

Молниеотвод работает по следующему принципу: во время грозы на земле постепенно начинают скапливаться сильные индукционные заряды, которые поднимаются вверх и притягиваются к облакам. При этом на земле образуется немаленькое электрическое поле. Вблизи молниеотвода электрическое поле становится сильнее, благодаря чему от острия устройства зажигается коронный электрический заряд.

Советуем к прочтению:   Маркировка проводов и кабелей: расшифровываем заводские обозначения на изоляции

Далее образованный на земле заряд начинает притягиваться к заряду облака с противоположным знаком, как и должно быть согласно закону Шарля Кулона. После этого воздух проходит процесс ионизации, а напряжённость электрического поля становится меньше возле конца молниеотвода. Таким образом, риск попадания молнии в здание минимален.

Обратите внимание! Если в здание, на котором установлен молниеотвод, попадёт удар, то пожара не произойдёт, а вся энергия уйдёт в землю.

На основе закона Кулона было разработано устройство под названием “Ускоритель частиц”, которое пользуется большим спросом сегодня.

В данном приборе создано сильное электрическое поле, которое увеличивает энергию попадающих в него частиц.

Формулы с пояснениями

Как и силы тяготения, электрические силы (кулоновские) для области применения закона – консервативны, имеют потенциальную энергию, функцию расстояний наблюдаемых частиц. Силовой характеристикой распределения в пространстве поля и его действием на заряд служит напряженность E (векторная). Основные свойства поля и зарядов (притягивающие или отталкивающие) определяет и устанавливает в электростатике ряд формул.

Напряженность пропорциональна силе F, влияющей на q (малый точечный заряд «пробный»), обратно пропорциональна заряду.

51ca519287baef214d7be809b1afbeabОпределение напряженности поля E на отрезке r от заряда q выводится из закона Кулона:

845e629c7395d96123e314227fddec63Консервативное поле обладает потенциальной энергией (W), такой существующей функцией от соотносительных расстояний для рассматриваемых заряженных частиц. Для поля с напряженностью E заряд q имеет потенциальную энергию (W):

018c7983282cce8ea4121274e4d29848здесь d — расстояние до плоскости, где принята W=0. Нулевой уровень W выбирается произвольно, следовательно, потенциал ? является относительной величиной. Для поля притяжения (механика) тела стремятся к положению с min потенциальной энергией (W), в электростатике по-другому.

d5d5b2f4cf8f6a8659c977ff01e2c48dПод действием сил поля (электрического) заряженный (+) объект перемещается из точки 2 с > потенциалом (?) в точку 1 с < потенциалом (?), отрицательно же заряженный движется наоборот.

Характеризуя электрическое поле, представляя его, определяют силовую (напряженность E) и энергетическую (потенциальную W) стороны.

0f2bd5aaa8bf528aa44801e292ed12dc9f92c79753a35f0d43b7386020c614deРабота (A), выполняемая электростатической силой при перемещении единичного положительного заряда q из некоторой точки в конечную, определяет напряжение (разность потенциалов этих точек) поля.

41534c25ccede0402b6d54678beff9d7Зависимость напряженности и разности потенциалов:

3f412b3e755c1f97e9c3d03d4948fbceгде U; напряжение между точками, которые связаны c перемещением Δd, совпадающим по направлению с вектором E.

Электростатика находит применение в многочисленных сферах, в технике, медицине. Электромагнитная теория объяснила многие процессы, безукоризненно описала области явлений, для раскрытия которых была создана. Но дальнейшие исследования сверх микроскопических частиц в атомно-ядерных масштабах, развитие науки показало, что эта сложившаяся картина мира несовершенна. Позднее появлялись другие гипотезы, родилась новая квантово-полевая (релятивистская) теория существования материи, пока до конца непознанная. Но знать и применять практически законы, управляющие известными окружающими нас явлениями и процессами, для соответствующих объектов совершенно необходимо.

Электрический заряд и его свойства

законы электростатикиМногие объекты наэлектризовываются, содержат избыток заряженных частиц, они получают электрические заряды. Это величина элементарных зарядов (количество электричества), определяющее электромагнитное воздействие в пространстве поля. Обладают следующими свойствами:

  1. Заряд передается другому телу. Заряжаемый объект при различных обстоятельствах может обладать неодинаковым зарядом. Электризация (переход электронов) тел происходит при соприкосновении или трении.
  2. Передаваемый min возможный заряд (e) электрона называют элементарным, он не делим, в СИ округленно определен: 8a297dc4d89990717b4e3fabb9e4b044
  3. Протон несет наименьший такой же, но положительный электрический заряд.
  4. Электрический заряд q для объекта считается кратной N раз величиной к e: q=Ne, где N – целое натуральное число.
  5. Заряд тела – сумма электрических зарядов в нем (алгебраическая).

Таблица перевода единицы измерения Кулон, калькулятор онлайн, конвертер

Все Все Абсолютная электромагнитная система СГСМ Абсолютная электромагнитная система СГСМ Внесистемные единицы Внесистемные единицы Международная система (СИ) Международная система (СИ) Единицы электрического заряда в системе СГСЭ Единицы электрического заряда в системе СГСЭ

Кулон в Абкулон 0.1
Кулон в Ампер/мин 0.016667
Кулон в Ампер/сек 1
Кулон в Ампер/час 0.000278
Кулон в Единица заряда СГСМ 0.1
Кулон в Килокулон 0.001
Кулон в Мегакулон 1 * 10-6
Кулон в Микрокулон 1 000 000
Кулон в Милликулон 1 000
Кулон в Нанокулон 10 * 108
Кулон в Пикокулон 10 * 1011
Кулон в Статкулон 3 * 109
Кулон в Фарадей 1.04 * 10-5
Кулон в Франклин 3 * 109
Кулон в Элементарный электрический заряд 6.24 * 1018

Кратные и дольные единицы кулона:

Кратные и дольные единицы образуются с помощью стандартных приставок СИ.

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 Кл декакулон даКл daC 10−1 Кл децикулон дКл dC
102 Кл гектокулон гКл hC 10−2 Кл сантикулон сКл cC
103 Кл килокулон кКл kC 10−3 Кл милликулон мКл mC
106 Кл мегакулон МКл MC 10−6 Кл микрокулон мкКл µC
109 Кл гигакулон ГКл GC 10−9 Кл нанокулон нКл nC
1012 Кл теракулон ТКл TC 10−12 Кл пикокулон пКл pC
1015 Кл петакулон ПКл PC 10−15 Кл фемтокулон фКл fC
1018 Кл эксакулон ЭКл EC 10−18 Кл аттокулон аКл aC
1021 Кл зеттакулон ЗКл ZC 10−21 Кл зептокулон зКл zC
1024 Кл иоттакулон ИКл YC 10−24 Кл иоктокулон иКл yC

Формула Кулона для среды

Стоит отметить, что закон Кулона может быть применим для вычисления взаимосвязи точечных зарядов и шарообразных тел при распределении зарядов равномерно по их объему и поверхности.

В результате экспериментов было доказано, что при всех равных показателях сила электростатического взаимодействия будет зависеть от среды, в которой существуют данные заряды. Коэффициент пропорциональности k в кулоновском законе будет представлен в виде: k=k1e.

В данной формуле:

  • k1 — коэффициент, зависящий только от того, какую систему единиц вы выберете при расчетах;
  • e является постоянной величиной, характеризует свойства среды (электрические), носит название «относительная диэлектрическая проницаемость среды». В условиях вакуума e=1.

В системе единиц СИ один заряд (кулон — Кл) будет определяться через единицу силы тока (ампер — А), а также единицу времени (секунда — с).

Таким образом будет выведена формула 1Кл=1А×1с.

Коэффициент k1 будет определяться в данной системе как:

k1=14πe0=8,988×109H×m2Кл2.

Показатель электрической постоянной равен e0=8,85×10-12Кл(вквадрате) H×m2.

Закон Кулона для однородной и изотропной сред будет писаться в таком виде:

F=14πe0q1q2er2r1r2

Закон Кулона для зарядов в вакууме

Сила отталкивания в вакууме рассчитывается с учетом эффекта поляризации (по квантовой электродинамике).
Что это означает? Что необходимо учитывать условное сопротивление электронно-позитронных пар, экранирующих непосредственно заряд.
И оно увеличивается при большем расстоянии.
То есть эффективный заряд электрона считается убывающей функцией по логарифмическому соотношению к расстоянию.

Советуем к прочтению:   Зачем нужны конденсаторы в радиоэлектронике и какими они бывают

Закон Кулона

Закон Кулона

Но при этом формой, массой и габаритами точечного заряда в данном правиле также пренебрегают, оценивая их в условную единицу.
На практике, поправку с учетом эффекта поляризации делать не нужно, так как она играет роль только для микрочастиц размером в несколько атомов.

Примеры практического использования

Уже было сказано про то, что закон Кулона повлиял на формирование целого ряда научных дисциплин, помог в производстве разных материалов. В современном мире нет ни одной области электротехники, в которой не работал бы кулоновский закон. Особенно это касается областей электростатики. Их работа напрямую зависит от закона Кулона. Рассмотрим примеры практического использования закона:

Самый простой способ использования данного закона — введение диэлектрика. Сила взаимосвязи зарядов в вакуумном пространстве будет всегда большей по силе, чем взаимосвязь этих же зарядов, но в условиях, когда между зарядами располагается любой диэлектрик.

Диэлектрическая проницаемость среды является той величиной, которая помогает определить силовые значения количественно, не завися от расстояния между этими зарядами, а также от их величины. Будет достаточно разделить силу взаимосвязи зарядов в вакуумном пространстве на диэлектрический показатель проницаемости внесенного диэлектрика — так получится сила взаимосвязи в присутствии любого диэлектрика.

Благодаря закону Кулона стала возможной работа сложных исследовательских комплексов. Например, ускорителя частиц с зарядами. Фундамент работоспособности ускорителей частиц строится на явлении взаимосвязи электрического поля, а также заряженных частиц.

Электрическое поле делает работу в ускорителе, увеличивая постепенно энергию частицы. Можно принять частицу с ускорением за точечный заряд, действие самого ускоряющего электрического поля ускорителя — за сумму сил со стороны всех остальных точечных зарядов. В таком случае закон Кулона полностью можно считать соблюденным.

Также закон Кулона способствует работе защитных сооружений электротехнического толка. У каждой электротехнической станции всегда устанавливается молниеотвод. А его работа невозможно без соблюдений условий закона Кулона.

В период гроз на планете формируются большие индуцированные заряды — по закону Кулона они должны притягиваться по направлению к грозовому облаку. В результате разряда молнии вокруг молниеотвода воздух ионизируется.

Из-за этого напряжение электрического поля рядом с верхушкой острого кончика молниеотвода уменьшается, а индуцированные заряды не накапливаются на поверхности здания, поэтому вероятность повторного попадания молнии снижается. Если молния все же попадет в молниеотвод, то сила заряда будет направлена в землю, что не причинит вред установке.

Закон Кулона для зарядов в веществе

Действие тел друг на друга, размещенных в каком-нибудь веществе, будет ниже, чем в вакууме.
Сила взаимодействия точечных зарядов рассчитывается аналогично, но добавляются 2 дополнительные составляющие:

Закон Кулона

  • объем вещества (который условно взаимодействует с телами);
  • проницаемость вещества (диэлектрическая).

Закон Кулона в диэлектриках

Диэлектрик приравнивается к среде, в которой из-за поляризации он снижает силу Кулона.
Уменьшение F пропорционально диэлектрической проницаемости.
Для воздуха он близок к 1, поэтому закон в этом случае рассчитывается точно так же, как и для вакуума.
Но нивелируется факт, что модуль рассматриваемого заряда может передавать заряженные частицы непосредственно диэлектрику (процесс формирования статического заряда).
И это актуально только в том случае, если данный процесс постоянный.
Если же телу придали заряд, а в дальнейшем извлекли из электромагнитного поля, то уровень заряженности постепенно меняется.
Соответственно, если между телами находится диэлектрик, чья проницаемость близка или равна бесконечности, то взаимодействия между ними не будет.
Увеличение заряда до бесконечности тоже не меняет данную формулу.

Закон Амонтона-Кулона

Познакомимся с законом, который позволяет вычислять силу трения. Он был открыт французом Г.Амонтоном и проверен его соотечественником Ш.Кулоном, поэтому называется законом Амонтона-Кулона.

Рассмотрим тело, лежащее на опоре (см. левую часть чертежа). Тело действует на опору своим весом W, который направлен вниз. По третьему закону Ньютона опора реагирует

на тело силой R, равной по модулю весу тела и противоположно направленной. По правилу параллелограмма силу реакции
R можно представить суммой силы нормальной реакции N о перпендикуляру к поверхности и силы тангенциальной реакции
T вдоль поверхности. Эта составляющая реакции – сила трения покоя.

Если мы расположим опору горизонтально, то она тоже будет реагировать на тело согласно третьему закону Ньютона (см. среднюю часть чертежа). В этом случае, как и ранее, сила реакции опоры R будет равной по модулю весу тела W и противоположно направленной. Наряду с этим, сила реакции одновременно будет и силой нормальной реакции, а сила тангенциальной реакции, сила трения, будет отсутствовать.

Если теперь к телу приложить внешнюю силу F, направленную вдоль поверхности, то мы снова вызовем появление силы тангенциальной реакции. В этом случае она будет силой трения скольжения
(см. правую часть чертежа).

Опыты показывают: при движении одного тела по поверхности другого модуль силы трения скольжения пропорционален модулю силы нормальной реакции опоры, выражаясь законом Амонтона-Кулона

Fтр – модуль силы трения скольжения, Н N – модуль силы нормальной реакции опоры, Н m – коэффициент трения скольжения

Иначе говоря, закон Амонтона-Кулона указывает на пропорциональность двух сил: тангенциальной реакции опоры (силы трения скольжения) и нормальной реакции опоры (силы давления).

Опыты показывают: закон Амонтона-Кулона можно применять как для расчёта силы трения скольжения, так и максимальной силы трения покоя. Коэффициенты трения скольжения (максимальные коэффициенты трения покоя) определяются экспериментально и могут быть, например, такими:

Дерево по дереву: 0,25 Резина по бетону: 0,75
Дерево по металлу: 0,2 – 0,5 Резина по льду: 0,15 – 0,25

Физический смысл коэффициента трения заключается в том, что он показывает долю возникающей силы трения скольжения (или максимальной силы трения покоя) от силы нормальной реакции опоры.

Задача

Рабочий прижимает брусок к стене, как показано на рисунке. Как нужно изменить вектор силы, чтобы брусок не скользил по стене?

Решение.

В левой части чертежа показано, что рука прижимает брусок. В правой части показано, как он передаёт силу руки на стену. По третьему закону Ньютона возникает ответная сила реакции, которую представим нормальной и тангенциальной силами:

Проектируя последнее равенство на оси, получим следующие уравнения:

Чтобы брусок не скользил по стене, модуль действующей силы трения должен быть меньше её расчётного значения: T < mN . Тогда имеем:

F·sin(a) < m·F·cos(a) => tg(a) < m

Ответ: рабочий должен уменьшить угол a так, чтобы его тангенс был меньше коэффициента трения скольжения бруска по стене; покой или скольжение бруска не зависят от модуля силы давления на брусок.

Закон Кулона и связь с гравитацией

Мы уже упоминали Шарля Кулона. В честь него названа единица измерения заряда — Кулон. Он придумал закон о взаимодействии зарядов.

Советуем к прочтению:   Катушка индуктивности. Зачем нужна и где применяется
Закон Кулона

k — коэффициент пропорциональности

(Н · м2)/Кл2

(Н · м2)/Кл2 — электрическая постоянная

— диэлектрическая проницаемость среды — показывает во сколько раз сила электростатического взаимодействия в вакууме больше силы в среде (в вакууме равна 1)

q1 — заряд первого тела [Кл]

q2 — заряд второго тела [Кл]

r — расстояние между телами [м]

F — сила электростатического взаимодействия (кулоновская) [Н]

Мы уже знаем, что заряды бывают положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные — притягиваются. Это значит, что сила направлена туда же, куда заряд будет стремиться двигаться.

Например, у положительного заряда сила будет направлена в сторону отрицательного, если он есть где-то поблизости, и от положительного, так как одноименные заряды отталкиваются.

Согласно третьему закону Ньютона, силы одной природы возникают попарно, равны по величине, противоположны по направлению. Если взаимодействуют два неодинаковых заряда, сила, с которой больший заряд действует на меньший (В на А) равна силе, с которой меньший действует на больший (А на В).

третий закон Кулона

Интересно, что у различных законов физики есть некоторые общие черты. Вспомним закон тяготения. Сила гравитации также обратно пропорциональны квадрату расстояния, но уже между массами. И невольно возникает мысль, что в этой закономерности таится глубокий смысл. До сих пор никому не удалось представить тяготение и электричество, как два разных проявления одной и той же сущности.

Сила и тут изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но разница в величине электрических сил и сил тяготения поразительна. Пытаясь установить общую природу тяготения и электричества, мы обнаруживаем такое превосходство электрических сил над силами тяготения, что трудно поверить, будто у тех и у других один и тот же источник. Нельзя говорить, что одно действует сильнее другого, ведь все зависит от того, какова масса и каков заряд.

Рассуждая о том, насколько сильно действует тяготение, мы не вправе говорить: «Возьмем массу такой-то величины», потому что мы выбираем ее сами. Но если мы возьмем то, что предлагает нам сама Природа: ее собственные числа и меры, которые не имеют ничего общего с нашими дюймами, годами — с любыми нашими мерами, вот тогда мы можем сравнивать.

Мы возьмем элементарную заряженную частицу, например, электрон. Две элементарные частицы, два электрона, за счет электрического заряда отталкивают друг друга с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними, а за счет гравитации притягиваются друг к другу опять-таки с силой, обратно пропорциональной квадрату расстояния.

Закон всемирного тяготения

F — сила тяготения [Н]

M — масса первого тела (часто планеты) [кг]

m — масса второго тела [кг]

R — расстояние между телами [м]

G — гравитационная постоянная

G = 6,67 · 10−11м3 · кг−1 · с−2

Тяготение относится к электрическому отталкиванию, как единица к числу с 42 нулями. Да, это огромное число! Исследователи перебирали все большие числа, чтобы понять — откуда это взялось. Одно из таких больших чисел — это отношение диаметра Вселенной к диаметру протона — как ни удивительно, это тоже число с 42 нулями. Нормально так перебрали.

Если вы смотрели Рика и Морти, то знаете о теории параллельных вселенных и о том, что эти вселенные расширяются. Из-за расширения вселенной постоянная сила тяготения меняется. Хотя эта гипотеза еще не опровергнута, у нас нет никаких свидетельств в ее пользу. Наоборот, некоторые данные говорят о том, что постоянная сила тяготения не менялась таким образом. Это громадное число по сей день остается загадкой.

От расширяющихся вселенных и мультиков перейдем к чему-то более приземленному — к задачам.

Задачка раз

Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами уменьшили в 3 раза, каждый из зарядов увеличили в 3 раза. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между ними?

Решение:

Возьмем закон Кулона.

Если расстояние уменьшилось в 3 раза, то знаменатель уменьшился в 9 раз. Каждый из зарядов увеличился в три раза, значит числитель увеличился в 9 раз. Уменьшаем знаменатель в 9 раз, тем самым увеличивая всю дробь в 9 раз, увеличиваем числитель в 9 раз, получаем, что вся дробь увеличилась в 81 раз. И это ответ.

Ответ: модуль сил электростатического взаимодействия увеличится в 81 раз.

Задачка два

Два одинаковых маленьких отрицательно заряженных металлических шарика находятся в вакууме на достаточно большом расстоянии друг от друга. Модуль силы их кулоновского взаимодействия равен F1. Модули зарядов шариков отличаются в 5 раз.

Если эти шарики привести в соприкосновение, а затем расположить на прежнем расстоянии друг от друга, то модуль силы их кулоновского взаимодействия станет равным F2. Определите отношение F2 к F1.

Решение:

Для начала найдем заряд шариков после соприкосновения.

По закону Кулона найдем силу F1:

Теперь по закону Кулона найдем силу F2:

И находим отношение сил

Ответ: отношение сил равно 1,8.

Ограничение в применении

Закон Кулона является основной любых электромагнитных взаимодействий.
Но действует только на сравнительно небольших расстояниях.
Минимальное — это 10-16 метров, максимальное — несколько километров.
И рассчитывается только для не движущихся тел, расстояние между которыми не меняется.
И условное действие всех окружающих сил приравнено к нулю (за исключением поляризации среды, в которой и находятся тела с зарядом).
Соответственно, сумма моментов тоже приравнивается к нулю и не учитывается в формуле.
Но также известно, что при избыточно высоких зарядах (когда между телами формируется облако плазмы) сила взаимодействия растет в геометрической прогрессии.
Но по какой именно формуле — ученым ещё не удалось установить.
И здесь же можно заметить практическое значение силы Кулона.
Молния возникает только между землей и грозовыми тучами, которые расположены над уровнем почвы менее чем в 2 километра.
Тогда как поля заряженных ионов, находящихся в более высоких слоях атмосферы, взаимодействуют только между собой.
В противном бы случае Земля являлась бы необитаемой планетой.
Также закон не может применяться, если заряды помещаются в среду, не являющейся диэлектриком, так как имеющийся потенциал мгновенно нивелируется.
Поэтому его нельзя использовать, к примеру, для расчета потенциально опасного расстояния между трансформатором и человеком.

Источники
  • https://ElectroInfo.net/informacija/zakon-kulona-formula-opredelenie-sila-vzaimodejstvija-zarjadov-kojefficient-primenenie-na-praktike.html
  • https://wika.tutoronline.ru/fizika/class/10/opredelenie-i-formula-zakona-kulona
  • https://fizi4ka.ru/egje-2018-po-fizike/jelektricheskoe-pole.html
  • https://odinelectric.ru/knowledgebase/zakon-kulona-opredelenie-i-formula
  • https://nauka.club/fizika/teoriya-i-formuly-elektrostatiki-kratko-o-glavnom.html
  • https://www.calc.ru/Kulon.html
  • https://MasterServisNsk.ru/poleznoe/1-kulon-raven.html
  • https://electrically.ru/teoriya/zakon-kulona
  • https://rentps3.ru/tehnika/zakon-kulona-amontona.html
  • https://skysmart.ru/articles/physics/zakon-sohraneniya-elektricheskogo-zaryada

Как вам статья?

Павел
Павел
Бакалавр "210400 Радиотехника" – ТУСУР. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Написать
Пишите свои рекомендации и задавайте вопросы
Рейтинг
( Пока оценок нет )
Записки радиолюбителя
Adblock
detector